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    Title: GUIDE 迴歸樹的期望值區間估計方法
    Authors: 蔡昱帆;TSAI, YU-FAN
    Contributors: 數學系統計科學研究所
    Keywords: 迴歸樹;Bootstrap
    Date: 2017
    Issue Date: 2019-07-17
    Publisher: 數學系統計科學研究所
    Abstract: 在迴歸樹的終節點進行期望值的統計推論時,一般的方法是在每個終節點的樣本使用傳統的區間估計進行樣本中反應變數的期望值區間估計,此時期望值估計的變異量由樣本中的反應變數獲得,然而對迴歸樹的終節點內之樣本進行期望值區間估計時,期望值估計的變異來源應該包含兩個部份,其一為先前所提,由樣本中的反應變數獲得,其二為迴歸樹將未分群資料切割為分群資料後,其分群前後的資料之反應變數間的變異量,若不將兩部份的變異來源都考慮在其中,可能會使期望值的區間估計產生錯誤的推論。本篇文章利用 Chaudhuri et al. (1995)、Loh (2002) ?和 Loh (2006) 提出的 GUIDE 迴歸樹方法並使用 Loh et al. (2016) 中提到以 Bootstrap 隨機重抽的方式來估計應有的信賴水準並以此信賴水準進行期望值區間估計,我們以此方法和不使用迴歸樹的終節點以外之任何資訊,對迴歸樹的終節點內之樣本中的反應變數進行期望值區間估計的方法進行平均覆蓋率的比較。結果顯示,利用 Bootstrap 隨機重抽的方式來估計應有的信賴水準並以此信賴水準進行期望值區間估計方法在適當的設定下,Bootstrap 區間估計的平均覆蓋率確實比不使用迴歸樹的終節點以外之任何資訊,對迴歸樹的終節點內之樣本中的反應變數進行期望值區間估計的方法較佳。
    Appears in Collections:[數學系統計科學研究所] 學位論文

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